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Principes de la rééducation logico-mathématique
par Isabelle Causse-Mergui, orthophoniste

Les principes qui vont suivre peuvent être appliqués à toute rééducation et par extension à toute éducation.

La société actuelle dispose d'outils intellectuels et techniques particulièrement performants. Or de plus en plus de sujets présentent des difficultés à se les approprier.

Notre expérience de quarante ans d’aide auprès des enfants, adolescents et adultes présentant des difficultés d’apprentissage pourrait contribuer à une prévention au moins partielle de ce problème de société.

L'accent sera mis ici sur les difficultés d'apprentissage en mathématiques, notre spécialité, qui touche au développement intellectuel en général.

Une analyse très précise et un découpage en étapes extrêmement fines sont nécessaires pour comprendre les troubles du raisonnement d'un enfant qui ne se développe pas naturellement. Cette analyse peut être utilisée pour comprendre le développement des enfants normaux. C'est un peu comme si nous connaissions le fonctionnement d'une voiture non pas parce que nous sommes un constructeur de voitures, mais parce que nous sommes un mécanicien réparateur de voitures. En d'autres termes la pathologie nous en apprend beaucoup sur la normalité.

1- Premier principe : créer pour l'enfant un rapport étroit entre la situation et ses structures mentales du moment

Il s'agit pour cela
  • de connaître les étapes normales du développement intellectuel de l'enfant car il faudra respecter un certain ordre et rythme nécessaire dans les étapes des apprentissages. 
  • d'analyser les difficultés inhérentes au niveau d’acquisition que l'on cherche à atteindre.

Jusqu’à deux ans environ le bébé pense en réponse à ce qu’il sent et à ce qu’il fait : c’est le stade sensori-moteur. L’action est source de pensée. Jusqu’à 7 ans, au stade pré-opératoire, il tâtonne avec le matériel. La fonction symbolique permettant l’imitation, le langage, les jeux de fiction, le dessin et les images mentales, se met en place durant cette période.
Ensuite, l’enfant développe des structures logiques élémentaires. Il a encore besoin du matériel pour s’organiser : c’est le stade des opérations concrètes. L’enfant intériorise progressivement ses actions.
Enfin, à l’âge du collège (12 ans) il peut utiliser les mêmes raisonnements sur des hypothèses ou des propositions énoncées verbalement : c’est le stade des opérations formelles.

Si on avance l’idée que toute aide doit reproduire le développement d'un enfant qui grandit, alors le lecteur comprendra qu’il est sans cesse question de créer avec les personnes que nous aidons une situation pratique qui nous permettra de nous bagarrer avec le réel et de petit à petit nous détacher du concret.

Ainsi met-on les enfants dans une situation qu'ils puissent toujours comprendre : on donne du sens et les enfants deviennent plus attentifs. Un travail de ce type est une solution à certains problèmes de discipline en classe.

Concernant le niveau de difficultés de la matière que l’on travaille, il y a beaucoup à dire. C’est un des volets de nos formations et nos conférences, ainsi que nos groupes de travail détailleront ces écueils au gré des demandes de nos adhérents. L’analyse porte sur différents thèmes : l’espace, le temps, la logique, le nombre et la numération, le langage.

2- Le deuxième principe est de laisser l'enfant raisonner

Le formateur a tendance à ne transmettre que le résultat auquel il a lui-même abouti, sans transmettre la démarche qui l'y a conduit. Quand on a atteint un stade de pensée, le sentiment d’évidence est si fort qu’il est très difficile à l'adulte de se rappeler le chemin par où il est lui-même passé. Il lui est donc très difficile comprendre la démarche de l'enfant, redécouvrir sa logique et une fois reconnue la validité de cette logique, la respecter. Pour nous l'analyse de l'erreur est très différente de la critique de la faute.

L'adulte doit donc se méfier de ses évidences. C’est pourquoi dans nos stages nous formons les formateurs à s’observer en train de réfléchir : nous les mettons dans des situations nouvelles pour eux, parce que c’est dans ce cas qu’un adulte se comporte comme un enfant (sans ordre dans les idées ou bien avec utilisation du tâtonnement, par exemple). Confrontés dans le groupe à d’autres adultes ayant fonctionné différemment, il leur est plus facile de se décentrer, d’imaginer que l'autre puisse fonctionner différemment d’eux-mêmes et éventuellement d’adopter les différentes façons de fonctionner.

Souvent l’adulte est trop dans une activité réfléchissante, c’est à dire trop occupé lui-même à résoudre le problème. S’il veut aider un enfant, il lui faut aussi être dans une activité réfléchie ( stade suivant, beaucoup plus difficile), c’est à dire être capable de se voir réfléchir, penser, d’obtenir ce léger décalage pour se constater en train de réfléchir. Cette démarche a ses propres règles.

On commence alors à s'intéresser au chemin que l’ élève emprunte pour aboutir à un résultat, ce qui permet de mieux l’aider, quel que soit son niveau.

Les enseignants et rééducateurs ont à apprendre à laisser tâtonner, à cesser d'expliquer, de montrer, d'enseigner des automatismes : l’énonciation de formules comme 3X4=4x3 n'apprend pas à réfléchir à quelqu'un qui ne sait pas réfléchir. Notre but n’est pas l’acquisition de notions mais le déroulement d’une pensée.

3- Agir pour réfléchir : 3ème principe

Le rôle de l’éducation et de la rééducation est de faire passer l’enfant par des étapes progressives. Rééducateurs et enseignants ont tendance à passer trop rapidement à l’écriture mathématique qui est sa difficulté majeure. Nous devons lui assurer un vécu dans la réalité qui sera ensuite intériorisé avant que l’écriture prenne sens. Nous devons traiter séparément la phase de formation de la pensée et la phase de passage à l’écriture.

Nous passons par différentes étapes de la représentation de la réalité :
  • les actions sur des objets distincts ou identiques 

  • l’intériorisation de ces actions et leur représentation par le dessin (OOOO), les mots écrits anneau, cube…) , une lettre, un symbole (A, C,…1,2,3,4,), 
puis une inconnue (x,y,z,t).
 
Nous arrivons ensuite à une généralisation des propriétés découvertes.

On a beaucoup caricaturé cette idée de manipulation depuis 50 ans, au point que nous n’utilisons plus le mot, dont on ne sait plus exactement ce qu’il signifie.
On ne doit jamais oublier que le but d’un ensemble d’actions sensori-motrices est son intériorisation mentale. On ne manipule pas juste pour manipuler. L’enfant doit aboutir à ce qu’il puisse imaginer une action sans l’avoir faite. Mais il ne pourra jamais l’imaginer s’il ne l’a jamais faite dans sa vie (voir les enfants en fauteuil roulant et l’importance d’un bon développement psychomoteur).

Les enfants adorent jouer à la marchande avec ma balance à fléau mais ils sont nombreux la première fois qu’ils posent quelque chose sur un plateau, à ne pas savoir dire de quel côté va pencher la balance. Il ne sert à rien de leur dire " tu vois bien que la balance penche du côté du plus lourd" tant qu'ils n'ont pas répété plusieurs fois l'expérience.

Dans cet exemple la manipulation n'aura été utile que lorsque l'enfant sera capable d'anticiper les mouvements de la balance, sans balance sous les yeux. Vous lui demanderez :" Imagine que la balance soit en équilibre. Si j'ajoutais un paquet de farine des deux côtés à la fois, que se passerait-il? " S'il est prêt, l'enfant répondra avec assurance que les deux plateaux ne bougent pas . Il n'aura aucune difficulté alors à comprendre son professeur de collège le jour où celui-ci, à propos des équations du premier degré à une inconnue, lui dira qu'une égalité ne change pas lorsqu'on ajoute ou on soustrait un même nombre aux deux membres d'une égalité.

J'ai vécu une expérience dans deux classes maternelles, avec les pesées. Dans l'une l’enseignante laissait la balance en classe entre les séances, dans l'autre la balance était ramenée à la maison. La première classe a progressé plus vite que l'autre parce que dans l'intervalle les enfants avaient le droit de jouer pendant les récréations et avaient observé les plateaux montant et descendant, avaient pu expérimenter et déduire quantité de choses.

Conclusion

Il existe un décalage entre ce que les enseignants espèrent transmettre et ce qui est réellement reçu par les élèves. A la lumière de ce qui peut être fait en rééducation individuelle avec des cas plus ou moins graves d'échec en mathématiques, il est intéressant de réfléchir aux moyens de réduire ce décalage dans les classes.

Je lis et j'entends partout qu'il faut motiver les élèves afin qu'ils retrouvent le plaisir d'apprendre. Ce qui sous-tend cette motivation reste très vague. C'est toujours dans la bouche de ceux qui emploient ce mot quelque chose d'un peu magique, une espèce de flamme mystérieuse qu'il faudrait entretenir sans cesse. Or mes patients m'étonnent toujours par le fait que malgré tous leurs déboires, toutes les humiliations déjà subies, ils gardent encore cette envie de réussir. Ce qui montre bien que la motivation ne suffit pas pour être un bon élève. Il faut encore être en contact avec des situations qui correspondent à son niveau propre, et en contact avec des adultes qui écoutent et s'interrogent, sans recourir aux solutions toutes faites.

Je terminerai en mentionnant que ces pratiques optimales de la part des enseignants sont également souhaitables de la part des parents. Ceux-ci peuvent contribuer à la réussite des élèves en encourageant certains comportements lors de leurs interactions avec leurs enfants.
 
Isabelle Causse-Mergui, Orthophoniste, le 7-02-18